Жаловаться на отписку выше или проще написать новое обращение?

Это разные инструменты. Новое обращение рассматривает тот же исполнитель и, скорее всего, ответит тем же текстом, тем более что формально он на ваш вопрос уже ответил. Жалоба на ответ идёт в вышестоящий орган, и там смотрят уже не на яму, а на то, как вам ответили: по существу или нет. В жалобе коротко: номер обращения, дата ответа, что именно в нём не так. Например, нет сроков, нет результатов осмотра, нет вида работ. Без «безобразие» и прочего, только факты. Срок рассмотрения тот же. По опыту соседей, после жалобы исполнитель отвечает заново и уже конкретнее, потому что его ответ кто-то проверил.

а потом на ответ по жалобе жаловаться ещё выше. так и живём

Я делаю и то и другое, но по очереди. Сначала новое обращение со свежими фото и вопросами по пунктам. Если и на него пришло «в плановом порядке», тогда жалоба, и к ней прикладываю оба ответа, чтобы было видно, что это уже не случайность. Два одинаковых ответа подряд в жалобе выглядят очень убедительно.

Я в Невском свой двор фотографирую до и после уже два года, жалобу писала один раз. Ответили через месяц, приехали смотреть, но в итоге только залатали. Так что это не волшебная палочка.