Провал после раскопок во дворе: засыпали песком и уехали

Спросили правильно, вопрос о том, кто восстанавливает, тут главный. Покрытие после раскопок обязан восстановить тот, кто копал, и обычно на это есть срок. Проблема у вас классическая: траншею засыпали песком без послойной трамбовки. Песок в траншее со временем оседает сам, а ливни его ещё и проливают водой, вот он и ушёл вниз на двадцать сантиметров. Если сейчас положат асфальт поверх, через год просядет снова.
Нормально это делается так: засыпку вынимают до плотного грунта, засыпают слоями по двадцать-тридцать сантиметров с трамбовкой каждого слоя, потом щебёночное основание и только потом асфальт. Если в ответе напишут, что покрытие восстановят, спросите, будет ли перед этим уплотнение засыпки. Именно это отличает ремонт на год от ремонта на десять лет.

У нас в Выборгском после замены труб было так же, полгода засыпка стояла под ограждением

Игорь верно сказал про того, кто копал. Когда придёт ответ, проверьте, назвали ли в нём, кто восстанавливает и к какому сроку. Если нет ни того ни другого, пишите повторно и просите прямо указать организацию, которая вела работы, и дату восстановления благоустройства. Без этих двух вещей ответ по существу не считается.